http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4388 2013-05-21T15:05:38Z 2013-05-21T15:05:38Z Sweers, Guido http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4659 2012-11-21T08:43:05Z 1994-01-01T00:00:00Z

Title: A noncooperative mixed parabolic-elliptic system and positivity Authors: Sweers, Guido Abstract: Per quanto concerne la positività, i sistemi cooperativi ellittici e parabolici si comportano come le corrispondenti equazioni: una sorgente positiva implica che la soluzione è positiva. I sistemi con accoppiamento non cooperativo presentano invece un diverso comportamento. Per i sistemi ellittici non cooperativi sussiste un risultato limitato ma uniforme di positività mentre per i sistemi parabolici non cooperativi non esiste alcun risultato di positività. In questo lavoro si esaminano condizioni che assicurino la positività di un sistema intermedio di tipo misto parabolico-ellittico.; Concerning positivity, cooperative elliptic and parabolic systems behave like the corresponding equations: a positive source implies that the solution is positive. Systems with a noncooperative coupling do not yield such type of behaviour. For noncoopemtive elliptic systems there is a restricted but uniform, positivity result and for the noncoopemtive parabolic system there is no positivity result at all. Here we address positivity presenting properties of an intermediate mixed parabolic-elliptic system. Type: Articolo

1994-01-01T00:00:00Z Dal Maso, G. Toader, R. http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4658 2012-11-21T11:30:05Z 1994-01-01T00:00:00Z

Title: Limits of Dirichlet problems in perforated domains: a new formulation Authors: Dal Maso, G.; Toader, R. Abstract: Sia A un operatore ellittico lineare del secondo ordine con coefficienti misurabili e limitati su un aperto limitato $\Omega$ di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ , sia \[ K*=\{w*\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega\right):A*w*\leq1\, in\,\mathcal{D}'\left(\Omega\right)\qquad, \] \[ e,\, w*\geq0\, a.e.\, in\,\Omega\}\qquad, \] e sia $\Omega_{h}$ un'arbitraria successione di sottoinsiemi aperti di $\Omega$. Dimostriamo il seguente risultato di compattezza: esistono una sottosuccessione, che indichiamo ancora con $\Omega_{h}$ ed una funzione w{*} $\epsilon$ K{*} tali che, per ogni f $\epsilon L^{\infty}\left(\Omega\right)$ , le soluzioni u$_{h}\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega_{h}\right)$ delle equazioni Au$_{h}$ = f in $\Omega_{h}$ , estese a zero su $\Omega/\Omega_{h}$, convergano debolmente in $H_{0}^{1}\left(\Omega\right)$ all'unica soluzione u del problema. \[ \left(*\right)\begin{cases} \begin{array}{c} u\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega\right)\cap L^{\infty}\left(\Omega\right)\\ \left\langle Au,\, w*\varphi\right\rangle -\left\langle A*w*,\, u\varphi\right\rangle +\left\langle 1,u\varphi\right\rangle =\left\langle f,w*\varphi\right\rangle \:\forall\varphi\epsilon C_{0}^{\infty}\left(\Omega\right) \end{array}\end{cases} \] Studiamo inoltre in maniera sistematica le proprietà delle soluzioni di tale equazione. Dimostriamo infine il seguente risultato di densità: per ogni w{*}$\epsilon$K{*} esiste una successione $\Omega_{h}$ di sottoinsiemi aperti di $\Omega$ tali che per ogni f $\epsilon L^{\infty}\left(\Omega\right)$ le soluzioni u$_{h}\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega_{h}\right)$ dell'equazione Au$_{h}$=f in $\Omega_{h}$, estese a zero $\Omega/\Omega_{h}$ convergano debolmente in $H_{0}^{1}\left(\Omega\right)$alla soluzione di ({*}).; Let A be a linear elliptic operator of the second order with bounded measurable coefficients on a bounded open set $\Omega$ of $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ , let \[ K*=\{w*\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega\right):A*w*\leq1\, in\,\mathcal{D}'\left(\Omega\right)\qquad, \] \[ e,\, w*\geq0\, a.e.\, in\,\Omega\}\qquad, \] and let $\Omega_{h}$ be an arbitrary sequence of open subsets of $\Omega$. We prove the following compactness result: there exist a subsequence, still denoted by $\Omega_{h}$ and a function w{*} $\epsilon$ K{*} such that, for every f $\epsilon L^{\infty}\left(\Omega\right)$ , the solutions u$_{h}\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega_{h}\right)$ of the equation Au$_{h}$ = f in $\Omega_{h}$ , extended by zero on $\Omega/\Omega_{h}$, converge weakly in $H_{0}^{1}\left(\Omega\right)$ to the unique solution u of the problem. \[ \left(*\right)\begin{cases} \begin{array}{c} u\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega\right)\cap L^{\infty}\left(\Omega\right)\\ \left\langle Au,\, w*\varphi\right\rangle -\left\langle A*w*,\, u\varphi\right\rangle +\left\langle 1,u\varphi\right\rangle =\left\langle f,w*\varphi\right\rangle \:\forall\varphi\epsilon C_{0}^{\infty}\left(\Omega\right) \end{array}\end{cases} \] We provide a self-contained study of the properties of the solutions of ({*}). We prove also the following density result: for any w{*}$\epsilon$K{*} there exists a sequence $\Omega_{h}$ of open subsets of $\Omega$ such that for every f $\epsilon L^{\infty}\left(\Omega\right)$ the solutions u$_{h}\epsilon H_{0}^{1}\left(\Omega_{h}\right)$ of the equation Au$_{h}$=f in $\Omega_{h}$, extended by zero on $\Omega/\Omega_{h}$ converge weakly in $H_{0}^{1}\left(\Omega\right)$to the solution of ({*}). Type: Articolo

1994-01-01T00:00:00Z Giri, R. D. Tiwari, Shraddha http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4657 2012-11-21T11:44:29Z 1994-01-01T00:00:00Z

Title: On the commutativity of s-unital rings and periodical rings Authors: Giri, R. D.; Tiwari, Shraddha Abstract: In questo lavoro vengono provati due teoremi relativi alla commutatività di anelli s-unitali e di anelli periodici.; In this paper two theorems have been proved for the commutativity of s-unital rings and periodic rings respectively. Type: Articolo

1994-01-01T00:00:00Z Ravaglia, Carlo http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4655 2012-11-21T08:54:48Z 1994-01-01T00:00:00Z

Title: Constant obstacle problem and rearrangements Authors: Ravaglia, Carlo Abstract: Problema con ostacolo costante e riordinamenti. Si dà una maggiorazione della misura dell'insieme di contatto della soluzione di una disequazione variazionale con ostacolo costante, con un operatore ellittico del secondo ordine contenente i termini di ordine inferiore.; We give an upper bound for the measure of the coincidence set of the solution of a variational inequality with constant obstacle, related to an elliptic second order operator with lower-order terms. Type: Articolo

1994-01-01T00:00:00Z