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A Radon-Nikodym theorem for a pair of Banach-valued finitely additive measures

2012-08-09T10:27:32Z

Title: A Radon-Nikodym theorem for a pair of Banach-valued finitely additive measures Authors: Martellotti, Anna; Sambucini, Anna Rita Abstract: Facendo uso di una recente teoria dell'integrazione rispetto ad una misura finitamente additivo a valori in uno spazio di Banach (massa vettoriale) si ottiene un teorema di Radon-Nikodym per una coppia di masse vettoriali.; Using a recent integration theory with respect to a Banach- valued finitely additive measure, a Radon-Nikodym theorem is derived for a pair of Banach-valued measures. Type: Articolo

Topological degree in ${\bf R}^n$

2012-11-15T10:14:59Z

Title: Topological degree in ${\bf R}^n$ Authors: Rosset, Edi Abstract: Si fornisce una rappresentazione integrale del grado topologico in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$ che permette, in modo semplice e naturale, di costruire il grado e di derivarne le usuali proprietà, nonchè di estendere la nozione di numero di rotazione a mappe in spazi di Sobolev.; We give an integral representation of the topological degree in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$. This approach allows to construct the degree itself and to derive its usual properties in a natural way, and also to extend the definition of winding number to maps in Sobolev spaces. Type: Articolo

Alcune osservazioni su problemi ellittici semilineari a simmetria radiale

2012-11-15T09:11:23Z

Title: Alcune osservazioni su problemi ellittici semilineari a simmetria radiale; Some observations concerning semilinear elliptic problems with radial symmetry Authors: Mancini, Giovanni; Rosset, Edi Abstract: Si studia il problema ellittico semilineare al contorno \[ \begin{cases} \overset{\Delta u+\mid u\mid^{p-1}\cdot u=0}{u=0} & \overset{in\Omega}{su\partial\Omega}\end{cases} \] dove $\Omega$ è un aperto e limitato di $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$, n $\geq$ 3, p > 1. Si dimostra l'esistenza di un continuo di soluzioni positive singolari nell'origine per $\Omega=B_{R}$ e p<(n+2)/(n-2) la non esistenza per $\Omega=B_{R}$ e p$\geq$(n+2)/(n-2). Nel caso in cui $\Omega$ è un anello si provano esistenza e unicità a meno del segno di soluzioni radiali con un numero prefissato k $\geq$ 0 di linee nodali.; We study the semilinear elliptic boundary value problem \[ \begin{cases} \overset{\Delta u+\mid u\mid^{p-1}\cdot u=0}{u=0} & \overset{in\Omega}{su\partial\Omega}\end{cases} \] where $\Omega$ is an open bounded set in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$, n $\geq$ 3, p > 1. We prove the existence of a continuum of positive solutions singular in the origin when $\Omega=B_{R}$ and p<(n+2)/(n-2), non existence when $\Omega=B_{R}$ and p$\geq$(n+2)/(n-2). When $\Omega$ is an annulus, we prove existence and uniqueness (except for the sign) of radial solutions with an arbitrary number k $\geq$ 0 of nodal lines. Type: Articolo

Group actions satisfying the DCP: uniqueness

2012-08-09T10:22:43Z

Title: Group actions satisfying the DCP: uniqueness Authors: Calcaterra, Robert A. Abstract: L’autore dimostra che se le azioni fra un gruppo finito e il suo gruppo di automorfismi sono tali da soddisfare la proprietà del doppio centralizzante, allora esse sono univocamente determinate (a meno di isomorfismi).; The autor show that if a finite group is acted upon by a group of its automorphisms in such a way that the action satisfies the double centralizer property, then the action is unique (up to isomorphism). Type: Articolo