http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4868 2013-05-25T10:37:41Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4876 Title: Su alcuni problemi nella tomografia dei corpi omogenei; Some problems in the tomography of homogeneous bodies Authors: Volčič, Aljoša Abstract: L'articolo presenta alcuni risultati relativi alla ricostruzione di insiemi misurabili piani da due proiezioni ortogonali. Vengono indicate delle possibili linee di ricerca attraverso alcuni problemi aperti.; The papers presents some results on the reconstruction of plane measurable sets from two orthogonal projections. Some hints for further research are indicated through several open problems. Type: Articolo 1988-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4875 Title: Il problema di Cauchy per una classe di equazioni differenziali lineari a derivate parziali con coefficienti discontinui; The Cauchy problem for a class of linear partial differential equations with discontinuous coefficients Authors: De Simon, Luciano; Torelli, Giovanni Abstract: In questo lavoro si studiano equazioni della forma \[ \begin{aligned}(\text{\textdegree)\qquad\qquad}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad & u+\sum a_{i}\frac{\partial u}{\partial x_{i}}=0\end{aligned} \] in cui i coefficienti a$_{i}$ (t, x$_{1}$,..., Xn) possono essere discontinui e per le quali viene adottata una particolare nozione di soluzione di tipo generalizzato già introdotta in un precedente lavoro. Si dimostra che il problema di Cauchy associato a (\textdegree{}) con dato iniziale di classe C\textdegree{} ha una ed una sola soluzione di classe C. I risultati precedentemente ottenuti vengono così estesi a situazioni alquanto più generali relativamente alle condizioni imposte sul comportamento delle discontinuità dei coefficienti a$_{i}$. L'ipotesi fondamentale richiede, sostanzialmente, che ogni eventuale linea fatta di punti di discontinuità per i coefficienti a$_{i}$ verifichi una certa \textquotedbl{}condizione di trasversalità\textquotedbl{} (di cui verosimilmente non è possibile fare a meno) rispetto al campo vettoria le definente le caratteristiche di (\textdegree{}).; In this paper we study first order evolution equations of the form \[ \begin{aligned}(\text{\textdegree)\qquad\qquad}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad & u+\sum a_{i}\frac{\partial u}{\partial x_{i}}=0\end{aligned} \] where the coefficients a$_{i}$ (t, x$_{1}$,..., Xn) may be discontinuous. The solutions of (\textdegree{}) are intended in some weak sense, as introduced in a previous work on the same subject. We prove the existence and uniqueness of C\textdegree{} solution of the Cauchy's problem associated to the equation (\textdegree{}) with C\textdegree{} initial condition. The previous results are so extended to much more general situations relative to the behaviour of the discontinuities of the coefficients a$_{i}$. provided that each line (if any) which consists of points of discontinuity for the vectorfield defining the characteristics of (\textdegree{}) fulfilles some \textquotedbl{}transversality condìtion\textquotedbl{} (which seemingly cannot be omitted) with respect to the above vectorfield. Type: Articolo 1988-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4874 Title: Non-ordered lower and upper solutions and solvability of the periodic problem for the Liénard and the Rayleigh equations Authors: Omari, Pierpaolo Abstract: In questo lavoro si studia l’esistenza di soluzioni periodiche per le equazioni di Liénard e di Rayleigh in presenza di sotto e sopra soluzioni non necessariamente ordinate. In questo modo si completano ed estendono vari risultati precedentemente apparsi in letteratura.; In this paper we study the existence of periodic solutions for the Liénard and the Rayleigh equations in presence of lower and upper solutions which are not necessarily ordered. In this way several previous results in the literature are completed and extended. Type: Articolo 1988-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4873 Title: Sui fondamenti della teoria dell’informazione; On some fundamental questions of information theory Authors: Longo, Giuseppe Abstract: Questa memoria è costituita da un certo numero di osservazioni relative ad alcune questioni fondamentali sulla Teoria dell’Informazione. Tali osservazioni riguardano sia la teoria classica (di Shannon) e la portata di alcune ipotesi implicite o esplicite in essa contenute, sia il problema, in un cerio senso preliminare, della possibilità di un ampliamento o generalizzazione della teoria stessa.; This paper consists of a number of remarks concerning some fundamental problems of Information Theory. These remarks concern both the classical (Shannon’s) theory and the significance of some implicit or explicit hypotheses contained therein, and the somewhat preliminary problem of the possibility of an extension or generalization of the theory itself. Type: Articolo 1988-01-01T00:00:00Z