http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4662 Sat, 18 May 2013 19:53:27 GMT 2013-05-18T19:53:27Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4771 Title: Periodic solutions of second order differential equations with a p-Laplacian and asymmetric nonlinearities Authors: Fabry, C.; Fayyad, D. Abstract: In questa nota si ottengono risultati di esistenza per il problema con condizioni alla frontiera \[ \begin{cases} \begin{array}{cc} \left(\Phi_{p}\left(x'\right)\right)'+f\left(t,x\right)=0,\\ x\left(0\right)=x(T),x'\left(0\right)=x(T) \end{array}\end{cases} \] dove $\Phi_{p}\left(s\right)$=$\mid s\mid^{p-2}s$, la funzione non lineare f essendo asimmetrica (una cosiddetta ``jumping nonlinearity''). Il metodo di dimostrazione è basato su argomenti della teoria del grado topologico. Limiti a priori per possibili soluzioni sono ottenuti per mezzo del calcolo del numero di rivoluzioni nel piano delle fasi.; In this note we obtain existence result for the periodic boundary-value problem \[ \begin{cases} \begin{array}{cc} \left(\Phi_{p}\left(x'\right)\right)'+f\left(t,x\right)=0,\\ x\left(0\right)=x(T),x'\left(0\right)=x(T) \end{array}\end{cases} \] where $\Phi_{p}\left(s\right)$=$\mid s\mid^{p-2}s$, the nonlinear function f being usmmetric (a so-called \textquotedbl{}jumping onlineonty'') . The method of proof is based on arguments of topological degree theory. A priori bounds for possible solutions are obtained by means of a count of the number of revolutions in the phase plane. Type: Articolo Wed, 01 Jan 1992 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4771 1992-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4770 Title: Existence of solutions for differential inclusions without convexity Authors: Papalini, Francesca Abstract: In questo lavoro otteniamo due teoremi di esistenza per inclusioni differenziali. Nel primo teorema proviamo una condizione per l'esistenza di soluzioni del problema di Cauchy: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$, ove ``F'' è un operatore multiunivoco di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ ed ``f'' è una perturbazione monodroma. Questo risultato contiene i teoremi di esistenza conseguiti in $\left[4\right]$ e $\left[1\right]$. Nel secondo teorema studiamo l'esistenza di soluzioni per il problema più generale: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$ ove ``G'' è una perturbazione multiunivoca.; In this note we obtain two existence theorems for differential inclusions. In the first theorem we prove a condition for the existence of solutions to the Cauchy problem: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$, where ``F'' is multivalued operator of di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ and ``f'' is a singlevalued perturbation. This result improves the existence Theorems obtained in $\left[4\right]$ and $\left[1\right]$. In the second theorem we study the existence of solutions for the more general problem: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$ where ``G'' is a multivalued perturbation. Type: Articolo Wed, 01 Jan 1992 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4770 1992-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4769 Title: On the perimeter deviation of a convex disc from a polygon Authors: Florian, August Abstract: Nel piano siano C$_{1}$ e C$_{2}$ due insiemi compatti e convessi. Indichiamo con $\rho$$^{P}$(C$_{1}$ e C$_{2}$) la distanza tra loro nella metrica L$_{1}$. Si denota con P$_{n}$ un qualunque poligono convesso di n vertici al massimo. Fissato un convesso C, esiste un poligono P$_{n}$ = P$_{n}$(C) minimante la distanza $\rho$$^{P}$ (C, P$_{n}$). In questo lavoro studiamo alcune proprietà di tale P$_{n}$(C). Se l'insieme C ha il perimetro p, si prova che \[ \rho^{P}\left(C,P_{n}\left(C\right)\right)\leq p\left(1-\frac{2n}{\pi}\arcsin\left(\frac{1}{2}\sin\frac{\pi}{n}\right)\right). \] L'uguaglianza vale se C è un cerchio.; Let C$_{1}$ and C$_{2}$ be two compact convex subsets of the plane. We denote by $\rho$$^{P}$(C$_{1}$ e C$_{2}$) the distance between C$_{1}$ and C$_{2}$ determined by the L$_{1}$ metric. Let P$_{n}$ be any convex polygon with at most n vertices. Given a convex set C, there's a polygon P$_{n}$ = P$_{n}$(C) minimizing the distance $\rho$$^{P}$ (C, P$_{n}$). In this paper we study some properties of P$_{n}$(C). If the set C has the perimeter p, we prove that \[ \rho^{P}\left(C,P_{n}\left(C\right)\right)\leq p\left(1-\frac{2n}{\pi}\arcsin\left(\frac{1}{2}\sin\frac{\pi}{n}\right)\right). \] Equality holds if C is a circle. Type: Articolo Wed, 01 Jan 1992 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4769 1992-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4768 Title: Improper affine spheres and Euclidean minimal surfaces Authors: Kozlowski, Michael Abstract: In questo lavoro si da un risultato sulle ipersuperficie minimali. Si comparano le ipersuperfici minimali con le ipersuperfici affini.; In this paper one obtains a result on minimal surfaces. One compares minimal surfaces with affine surfaces. Type: Articolo Wed, 01 Jan 1992 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/4768 1992-01-01T00:00:00Z