http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6431 Tue, 21 May 2013 09:53:20 GMT 2013-05-21T09:53:20Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/retrieve/19082/eut_logo_100_scritta.gif http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6431 http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6442 Title: Periodic solutions for differential systems of Rayleigh type Authors: Zanolin, Fabio Abstract: Si dimostra un teorema relativo all'esistenza di soluzioni periodiche per i sistemi del tipo x" + F (x') + G (x) = h (·,x, x') in presenza di smorzamento non lineare che permette di evitare fenomeni di risonama. Tutti i risultati sono dimostrati nell'ambito della teoria del grado topologico di Leray-Schauder.; We prove a theorem concerning the existence of the periodic solutions for tlle systems of the type x" + F (x') + G (x) = = h (·,x, x') with a nonlinear damping which does not permit resonance phenomena. All the result are proved by using the Leray Schauder topological degree theory in its classical form. Type: Articolo Tue, 01 Jan 1980 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6442 1980-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6440 Title: Un teorema di prolungamento e alcune proprietà delle soluzioni del problema di Cauchy per una equazione differenziale multivoca; A continuation theorem and some properties of the solutions of the Cauchy problem for a multivalued differential equation Authors: Caristi, Gabriella Abstract: Si dimostra un teorema di prolungabilità delle soluzioni di un'equazione differenziale multivoca in uno spazio di Banach x'(t)$\epsilon$F (t, x (t)) con la condizione iniziale x (a) = x$^{0}$, estendendo a questo caso un risultato noto per le equazioni differenziali ordinarie. Quando l'equazione è in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$, sotto le stesse condizioni che garantiscono la prolungabilità, si dimostrano alcune proprietà dell'insieme delle soluzioni.; We prove a theorem of continuation of solutions of a many-valued differential equation in a Banach space x'(t)$\epsilon$F (t, x (t)) , with the initial condition x (a) = x$^{0}$, extending to this case a result known for ordinary differential equations. When the equation is in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$, from the same conditions that guaratee the continuation of solutions, we deduce some properties of the solution set. Type: Articolo Tue, 01 Jan 1980 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6440 1980-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6439 Title: Un'operazione su ideali in anelli graduati; An operation on ideals in graded rings Authors: Mezzetti, Emilia; Viola, Paolo Abstract: Sia A un anello graduato, a graduazione intera, commutativo con unità. Si studia l’operazione che associa ad un ideale α di A l’ideale α* generato dagli elementi omogenei di α, con particolare riguardo alle relazioni con la profondità e la lunghezza.; Let A be a commutative integral-graded ring with unit. We study the function which takes an ideal α. of A in the ideal α*, generated by the homogeneous elements contained in α, with particular regard to the relationships with depth and length. Type: Articolo Tue, 01 Jan 1980 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6439 1980-01-01T00:00:00Z http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6437 Title: Sui fondamenti analitici per l'applicazione del metodo degli invarianti ortogonali ad un problema di autovalori per una equazione ellittica; The analytical foundations for the application of the method of orthogonal invariants to an eigenvalue problem for an elliptic equation Authors: Congedo, G.; Lepore, A. Abstract: In questo lavoro si studia il problema di valori al contorno (I), EE{*}u=f $\mathit{in}$ A (II), D$^{s}$u= 0 $\mathit{su}$ \ensuremath{\partial} A $\mathit{per}$ 0$\leq$ $\mid s\mid$$\leq$m - 1 dove E è un particolare operatore ellittico di ordine m$\geq$1 ed E{*} è l'operatore formalmente aggiuntoo di E. Di tali operatori è possibile costruire gli operatori soluzioni fondamentali. Ciò permette di dimostrare l'esistenza e l'unicità della soluzione del problema (I), (II), in una opportuna classe $\mathscr{U}$ (A) per ogni F $\epsilon\mathcal{\mathscr{L}}$$^{2}$ (A). Il fatto più saliente è che dell'operatore di Green del problema (I), (II) si dà la forma esplicita. Ciò permette di studiare il problema di autovalori relativo ad (l), (Il) usando (oltre che il metodo di Rayleigh-Ritz) quello degli invarianti ortogonali.; In this paper the following bourtdary value problem is studied (I), EE{*}u=f $\mathit{in}$ A (II), D$^{s}$u= 0 $\mathit{su}$ \ensuremath{\partial} A $\mathit{per}$ 0$\leq$ $\mid s\mid$$\leq$m - 1 where E is a particular elliptic operator of order m$\geq$1 and E{*} is its formal adjoint. It is possible to construct the fundamental solution operators of the above operators. This permits to prove the existence and the uniqueness of the solution of (I), (II), in a suitable function class $\mathscr{U}$ (A) for any F $\epsilon\mathcal{\mathscr{L}}$$^{2}$ (A). The most salient feature in the possibility of obtaining the Green operator of (l), (Il) in an explicit form. This enables to study the relevant eigenvalue problem by using (in addition to the Rayleigh-Ritz method) the orthogonal invariants method. Type: Articolo Tue, 01 Jan 1980 00:00:00 GMT http://www.openstarts.units.it:80/dspace/handle/10077/6437 1980-01-01T00:00:00Z