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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/2230

Title: Valutazione in ambiente infinito
Authors: Crisma, Lucio
Issue Date: Jul-2006
Publisher: EUT – Edizioni Università di Trieste
Abstract: Questo capitolo continua l'indagine sulle proprietà che è ragionevole richiedere a un grado di fiducia con riferimento alla valutazione in nnzbierzte infinito, mettendo in evidenza che I'assioma di numerabile additività (o-additività) della teoria classica di Kolmogorov condiziona la libertà di valutazione, e non va quindi considerato proprietà necessaria di un grado di fiducia. In ambiente numerabile (8 5.2) ciò accade perché tutte le probabilità della teoria classica sono distribuite in modo sbilanciato suicostituenti della relativa partizione, essendo la loro somma logica l'evento certo e 1 perciò la somma della serie delle loro probabilità (quindi prossima a l la somma delle probabilità di un numero finito di termini). Usando probabilità o-additive non si è allora in grado, ad esempio, di giudicare i costituenti ugualmente attendibili (quindi di probabilità nulla). Nel $5.3 vengono date notizie sulla valutazione della probabilità mediante integrazione di f~tnziorzi di densitk - definite in I R n pensato come partizione nel continuo (no 5.3.1) -, sulle misure di Peano-Jordan e di Lebesgue nel continuo, sui relativi integrali di Riemann e di Lebesgue (n0 5.3.2). In particolare si segnala che te misure di Lebesgue sono definite su una o-algebra inclusa propriamente nell'insieme delle parti di l?", su cui non possono essere prolungate in modo o-additivo, e che le probabilità classiche sono misure di Lebesgue normalizzate (misura di lRn uguale a l). Usando le probabilità classiche non si è perciò in grado di assegnare una probabilità a rutti gli eventi logicamente dipendenti dalla partizione R" (Complemento 5.3.3). Questo è allora un altro motivo per non considerare obbligatoria la condizione di o-additività per le misure del grado di fiducia.
URI: http://hdl.handle.net/10077/2230
ISBN: 88-8303-184-9
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