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Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/2232

Title: Famiglie monotone e algebre di eventi
Authors: Crisma, Lucio
Issue Date: Jul-2006
Publisher: EUT – Edizioni Università di Trieste
Abstract: Come segnalato pih volte. nella teoria delle probabilità coerenti non è imposto alcun vincolo strutturale all'insieme di eventi scelti per descrivere e valutare l'incertezza. Ciò non significa che non sia mai conveniente scegliere basi descrittive dotate di struttura. La presenza di una struttura può in effetti agevolare la scelta delle valutazioni amtnissibili - per noi coerenti (Definizione 9.2.4) -. Ciò vale per le descrizioni fatte con partizioni (Cap. 10) - che abbiamo visto essere piuttosto usuali - con algebre (Teorema 9.4.2) e con famiglie monotone (Teorema 11 .l 2). Per questo motivo in questo capitolo vengono studiare le famiglie monotone ($7.3) - che non abbiamo ancora incontrato - e viene approfondito il discorso sulle algebre di eventi (9 7.4). Nel 7.2 si osserva che la relazione logica «implica» (=+) introduce in ogni insieme di eventi 8 una relazione d'ordine (parziale) tale che Ad' è l'estremo inferiore di e (implica gli eventi di 6) e V6 l'estremo superiore (è implicato dagli eventi di 6). La monotonia si ha quando l'insieme degli indici di una famiglia di eventi è ordinato totalmente e in corrispondenza gli eventi sono ordinati da 3 in un verso O nell'altro (Definizione 7.3.1). Quando possibile, in corrispondenza alle famiglie monotone si preferisce esprimere gli eventi estremi in termini di limite (7.3.3~ e f i i z i o r r s )L. 'approfondimento relativo alle algebre riguarda l'introduzione della nozione di algebra (e o-algebra) generata da & - minima algebra (o-nfgebra) contenente 6 (Definizione 7.4.1) - e l'indicazione del procedimento per ottenere le algebre generate in modo costruttivo (Co~nplemetzto7 .4.5).
URI: http://hdl.handle.net/10077/2232
ISBN: 88-8303-184-9
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