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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.28 (1996) >

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Title: Starshapdeness of level sets for solutions of nonlinear parabolic equations
Authors: Francini, Elisa
Issue Date: 1996
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Elisa Francini, “Starshapdeness of level sets for solutions of nonlinear parabolic equations”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 28 (1996), pp. 49-62.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
28 (1996)
Abstract: Data una soluzione u di un'equazione parabolica non lineare, si studia la propretà degli insiemi di livello di u(·,t) di essere stellati rispetto ad un punto preso come origine. Si misura la suddetta proprietà considerando l'angolo w tra la direzione normale alla superficie di livello e la direzione radiale. Si mostra che per w vale un principio di massimo, perciò la stellarità degli insiemi di livello dei dati iniziali si conserva per tutti i tempi positivi.
Given a solution u of a nonlinear parabolic equation, we study the starshapedness of level sets of u(·,t) with respect to a point which we take as the origin. We measure the starshapedness of level sets considering the angle w between the normal direction to the level surface and the radial direction. We show that a maximum principle for w holds, hence the starshapedness of level sets of the initial data is preserved for all positive times.
URI: http://hdl.handle.net/10077/4524
ISSN: 0049-4704
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