Spanned Vector Boundles on Algebraic Curves and Linear Series

Abstract

Sia X una curva complessa compatta di genere g. In questo lavoro usiamo risultati molto fini sulle serie lineari di X per studiare i fibrati vettoriali generati da sezioni globali su X (ad esempio per quali d, n esiste un fibrato vettoriale stabile di rango n e grado cl su X generato da sezioni globali). Risultati più completi sono dimostrati nel caso di fibrati di rango 2.

Let X be a complex genus g smooth complete curve. Here we use a detailed knowledge and very refined results on the linear series on X to study the spanned vector bundles on X (e. g. for which integers d,n there are degree d spanned and stable rank n vector bundles on X). More detailed results are proved for rank 2 vector bundles. Their existence (for suitable degrees) depends strongly on the gonality of X.