More on Mild Continuity

Abstract

Lo scopo di questo articolo è quello di presentare alcuni nuovi risultati sulla continuità “mild” come pure quello di dare una chiara decomposizione di continuità via la continuità “mild” cioè senza alcuna condizione sul dominio nè sul rango. Viene inoltre introdotta la nozione di precontinuità estrema. Tra i molti risultati, si prova che una funzione è α-continua se e solo se essa è continua in modo “mild” ed estremamente precontinua.

The aim of this paper is to present some new results on mild continuity as well as to give a pure decomposition of continuity via mild continuity that is without any assumptions on the domain and the range. The notion of estremal precontinuity is introduced. Among several results we prove that a function is α-continuous if and only if it is mildly continuous and extremally precontinuous.