One parameter groups of volume preserving automorphisms of $C^2$

Abstract

Si esaminano i gruppi ad un parametro nel gruppo degli automorfismi polinomiali di C$^{2}$ e nel gruppo degli shears, provando che sono coniugati a gruppi a un parametro nel gruppo degli automorfismi affini di C$^{2}$ o nel gruppo degli automorfismi elementari; da ciò si deducono risultati sul comportamento asintotico del gruppo ad un parametro, sui suoi punti periodici e sui suoi punti fissi.

In this work we study the one-parameter groups in the group of all polynomial automorphisms of C$^{2}$ and in the group of all shears. We prove that any such one-parameter group is conjugated to a one-parameter group contained either in the group of all affine automorphisms of C$^{2}$ or in the group of elementary automorphisms. This implies some results on the asymptotic behaviour of the one-parameter group, on its periodic points and on its fixed points.