A note on trace equivalence in PSL(2,Z)

Abstract

In questo lavoro si mostra che in SL(2,Z) è possibile costruire una successione di matrici per le quali tanto la successione delle tracce quanto la corrispondente successione dei numeri della classe di coniugio divergono ad infinito. Questa indagine è motivata da un problema proposto da Wilhelm Magnus. Si osserva inoltre che tale proprietà sussiste anche in PSL(2,Z).

We show that in SL(2,Z) one can construct a sequence of matrices far which their sequence of trace values tends to infinity, and the corresponding sequence of conjugacy class numbers also tends to infinity. This is motivated by a problem suggested by Wilhelm Magnus. We observe that this result holds also in PSL(2,Z).