Esh which induce $\betaN$

Abstract

In questo lavoro si studiano compatìificazioni di Hausdorff di spazi localmente compatti che possono ottenersi a partire da ESH (abbreviazione di Essential Semi lattice Homomorphism, vedi [1]) In particolare, si studiano gli ESH che inducono βN e si prova che non esistono ESH definiti sulla famiglia di tutti i sottoinsiemi aperti di βN \ N che inducono βN. Usando un teorema di Van Douwen, il precedente risultato viene esteso al caso di spazi non pseudocompatti.

This is a paper on Hausdorff compactifications of locally compact spaces which can be obtained by mean of ESH (Essential Semi lattice Homomorphism, see [1]). We study the ESH which induce βN and we prove that there is no ESH defined on the family of all the open subsets of βN \ N which induces βN. Using a theorem of Van Douwen, we extend the previous result to non-pseudocompact spaces.