Funzioni positive a sottografo regolare

Abstract

In questo lavoro sono studiate le funzioni a valori reali positivi, definite in uno spazio metrico compatto e aventi sottografo regolare (e perciò dette regolari). Si caratterizzano le f unzioni regolari e si studia la loro somma e la loro composizione. In particolare, si prova che, per una funzione positiva g, la somma g+ f (la composta go f) è regolare per ogni funzione regolare f se e solo se la g è continua (risp. continua e non-descrescente).

In this paper we study real positive functions defined on a compact metric space having a regular subgraph. Such functions are called regular. We characterize regular functions and study the sum and the composition of regular f unctions. In particular, we show that, for a positive function g, the sum function g+ f (the composite function g o f) is regular for every regular function f if and only if g is continuous (continuous and non-decreasing, respectively).