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Structure of certain near-rings
Quadri, Murtaza A.
Ashraf, Mohd.
Ali, Asma
1992
Abstract
Recentemente Ligh e Luh $\left[6\right]$ hanno trovato una scomposizione
in somma diretta per gli anelli che hanno la proprietà $\left(xy\right)^{n\left(x,y\right)}=xy$
usando la commutatività di questi anelli provata da Searcòid e MacHale
$\left[8\right]$. In questo lavoro si continua questo studio e si
ottiene una scomposizione per i quasi-anelli che hanno una qualunque
delle proprietà $\left(i\right)\left(xy\right)^{n\left(x,y\right)}=xy\left(ii\right)x^{n\left(x,y\right)}y^{m\left(xy\right)}=xy$
e $\left(iii\right)y^{m\left(xy\right)}x^{n\left(x,y\right)}=xy$
Using commutativity of rings satisfying $\left(xy\right)^{n\left(x,y\right)}=xy$
proved by Searcòid e MacHale $\left[8\right]$, recently Ligh and
Luh $\left[6\right]$ have given-direct sum decomposition for rings
with the mentioned condition. More recently Bell and Ligh $\left[3\right]$
sharpened this result and also established a structure of the near-rings
satisfying $\left(xy\right)^{n\left(x,y\right)}=yx$. In the present
paper we continue these investigations and obtain decomposition for
near-rings satisfying any of the conditions $\left(i\right)\left(xy\right)^{n\left(x,y\right)}=xy\left(ii\right)x^{n\left(x,y\right)}y^{m\left(xy\right)}=xy$
and $\left(iii\right)y^{m\left(xy\right)}x^{n\left(x,y\right)}=xy$.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
24 (1992)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Murtaza A. Quadri, Mohd. Ashraf, Asma Ali, “Structure of certain near-rings”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 24 (1992), pp. 161-167.
Languages
en
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