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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.24 (1992) >

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/4770

Title: Existence of solutions for differential inclusions without convexity
Authors: Papalini, Francesca
Issue Date: 1992
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Francesca Papalini, “Existence of solutions for differential inclusions without convexity”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 24 (1992), pp. 193-206.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
24 (1992)
Abstract: In questo lavoro otteniamo due teoremi di esistenza per inclusioni differenziali. Nel primo teorema proviamo una condizione per l'esistenza di soluzioni del problema di Cauchy: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$, ove ``F'' è un operatore multiunivoco di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ ed ``f'' è una perturbazione monodroma. Questo risultato contiene i teoremi di esistenza conseguiti in $\left[4\right]$ e $\left[1\right]$. Nel secondo teorema studiamo l'esistenza di soluzioni per il problema più generale: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$ ove ``G'' è una perturbazione multiunivoca.
In this note we obtain two existence theorems for differential inclusions. In the first theorem we prove a condition for the existence of solutions to the Cauchy problem: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$, where ``F'' is multivalued operator of di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ and ``f'' is a singlevalued perturbation. This result improves the existence Theorems obtained in $\left[4\right]$ and $\left[1\right]$. In the second theorem we study the existence of solutions for the more general problem: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$ where ``G'' is a multivalued perturbation.
URI: http://hdl.handle.net/10077/4770
ISSN: 0049-4704
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