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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.20 (1988) >

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Title: Sequentially $\scr P$-closed spaces
Authors: Gotchev, Ivan
Issue Date: 1988
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Ivan Gotchev, “Sequentially $\scr P$-closed spaces”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 1-17.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Abstract: Un $\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazio è sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiuso se e solo se esso è sequenzialmente chiuso in ogni $\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazio in cui esso sia immerso. Se$\mathscr{\mathscr{P}}$ è una classe di spazi, rispettivamente, completamente regolari, normali, perfettamente normali, localmente compatti, paracompatti, metrici, gli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiusi sono esattamente i$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazi numerabilmente compatti. Per varie categorie $\mathscr{\mathscr{P}}$ consistenti di spazi di Hausdorff si danno caratterizzazioni interme degli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiusi che permettono di stabilirne molte altre proprietà.
A $\mathscr{\mathscr{P}}$ -space is sequentially$\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed if it is sequentially closed in every $\mathscr{\mathscr{P}}$ -space in which it is embedded. For$\mathscr{\mathscr{P}}$ completely regular, normal, perfectly normal, locally compact, paracompact and metric the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces are precisely the countably compact$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spaces. Internal characterization of sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ closed spaces are given for various categories $\mathscr{\mathscr{P}}$ -consisting of Hausdorff spaces which permits to establish a lot of other properties of the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces.
URI: http://hdl.handle.net/10077/4843
ISSN: 0049-4704
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