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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.20 (1988) >

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/4853

Title: $\scr A$-locally compact spaces
Authors: Fedeli, Alessandro
Issue Date: 1988
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Alessandro Fedeli, “$\scr A$-locally compact spaces”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 175-185.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Abstract: In un precedente lavoro si è usato un operatore di chiusura introdotto da Salbany, chiamato $\mathcal{A}$-chiusura, per introdurre il concetto di compattezza rispetto ad una classe $\mathcal{A}$ di spazi topologici (in breve $\mathcal{A}$-compattezza) e si è mostrato il ruolo dominante che gli spazi $\mathcal{A}$-compatti hanno nella classe $\mathcal{A}$. ln questo lavoro si studiano gli spazi $\mathcal{A}$-localmente compatti, cioè gli spazi (x,$\tau$)$\epsilon\mathcal{A}$ tali che la topologia $\tau_{\mathcal{A}}$ in X generata dalla $\mathcal{A}$-chiusura è uno topologia localmente compatta e di Housdorff. Tale approccio ci permette di provare, per molte classi $\mathcal{A}$ di spazi topologici, un analogo di un ben noto teorema di Whitehead sulle applicazioni quoziente.
In this paper we use a closure operator introduced by Salbany, called$\mathcal{A}$-closure, to introduce the $\mathcal{A}$-locally compact spaces, i.e. the spaces (x,$\tau$)$\epsilon\mathcal{A}$ such that the topology $\tau_{\mathcal{A}}$ in X generated by the $\mathcal{A}$-closure is a locally compact Hausdorff topology. This approach allow us to prove, for many classes $\mathcal{A}$ of topology spaces, an anologous of a well known Whitehead theorem about quotient mappings.
URI: http://hdl.handle.net/10077/4853
ISSN: 0049-4704
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