Topological degree in ${\bf R}^n$

Abstract

Si fornisce una rappresentazione integrale del grado topologico in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$ che permette, in modo semplice e naturale, di costruire il grado e di derivarne le usuali proprietà, nonchè di estendere la nozione di numero di rotazione a mappe in spazi di Sobolev.

We give an integral representation of the topological degree in $\mathbf{R^{\textrm{n}}}$. This approach allows to construct the degree itself and to derive its usual properties in a natural way, and also to extend the definition of winding number to maps in Sobolev spaces.