One dimensional collocation at Gaussian points and superconvergence at interior nodal points

Abstract

In questo lavoro vengono estesi e completati i risultati ottenuti da M. Bakker [1 ] sulla proprietà di superconvergenza in punti interni del metodo di Collocazione ai punti di Gauss. In particolare, sotto opportune ipotesi di regolarità (cfr. De Boor e Swartz [2]), vengono individuati in ogni intervallo della partizione tutti i punti in cui l’ordine di convergenza del metodo è superiore ali ordine ottimo di convergenza globale.

Here we extend and complete the results that M. Bakker [1] recently proved about a special kind of superconvergence of the method of Collocation at Gaussian points: the superconvergence at interior nodal points. We will prove that under the smoothness assumptions made by De Boor and Swartz in [2] there exist particular points inside each segment of the partition in which the rates of convergence are one order better than the optimal global ones