The pseudostrict topology on function spaces

Abstract

Si introduce la topologia «pseudostretta» $\beta^{1}$ sullo spazio C$_{b}$(x) di tutte le funzioni continue e limitate definite su uno spazio X completamente regolare, e si discutono le sue proprietà e relazioni con le note topologie «strette» su C$_{b}$(x). Una di tali proprietà è che le misure, elementi dello spazio duale di (C$_{b}$(x), $\beta^{1}$), sono disintegrabili.

The pseudostrict topology $\beta^{1}$ on C$_{b}$(x) the space of all bounded continuous functions on a completely regular space X is introduced and its properties and relations to known strict topologies on C$_{b}$(x) are discussed. One such property is that measures in the dual of (C$_{b}$(x), $\beta^{1}$), admit disintegration.