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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.13 (1981) >

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Title: A note on convergences in commutative groups
Authors: Zanolin, Fabio
Issue Date: 1981
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Fabio Zanolin, "A note on convergences in commutative groups", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 13 (1981), pp. 79-86.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
13 (1981)
Abstract: Ogni struttura di convergenza sequenziale $\mathcal{L}$, definita su un sottoinsieme X di un gruppo commutativo (G, + ), viene estesa ad una convergenza $\widetilde{\mathcal{L}}$ su G che sia compatibile con la addizione, in modo tale che se G è il gruppo commutativo libero su X, allora il passaggio da $\mathcal{L}$ a $\widetilde{\mathcal{L}}$ conserva l'unicità del limite e la proprietà universale dei gruppi liberi.
Given a star multivalued sequential convergence structure$\mathcal{L}$, on a subset X of a commutative group (G, + ) , we extend $\mathcal{L}$ to a convergence $\widetilde{\mathcal{L}}$ on G which is compatible with respect to +, in such a way that the passage from $\mathcal{L}$ to $\widetilde{\mathcal{L}}$ maintains the uniqueness of the limit and the universal property for free groups, whenever G is the free commutative group on X.
URI: http://hdl.handle.net/10077/6427
ISSN: 0049-4704
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