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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.11 (1979) >

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10077/6461

Title: Oscillations of n-th order functional-differential equations with perturbations
Authors: Chen, Lu San
Yeh, Cheh Chih
Issue Date: 1979
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Lu San Chen, Cheh Chih Yeh, "Oscillations of n-th order functional-differential equations with perturbations", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 11 (1979), pp. 83-90.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
11 (1979)
Abstract: Di recente, si è riscontrato un crescente interesse per lo studio dì equazioni differenziali di ordine n in cui figura l'operatore differenziale di ordine n \[ L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n, \] \[ r_{n}(t)=1, \] che dà luogo a termini smorzati. In questo lavoro, vengono studiati criteri oscillatori per le soluzioni limitate di equazioni funzionali di ordine n, con argomenti devianti di tipo generale, aventi la forma \[ (E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even} \] e vengono date condizioni sufficienti per H e Q, tali da assicurare che tutte le soluzioni limitate di (E) siano oscillatorie.
Recently, there is an increasing interest in studying the n-th arder differential equatìons involving the so called n-th arder r-derivative of x \[ L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n, \] \[ r_{n}(t)=1, \] which causes damped terms. Here, are studied the oscillatory criteria of bounded solutions of n-th order functional differential equations with general deviating arguments of the form \[ (E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even} \] and are given the sufficient conditions on H and Q, wich guarantee that all bounded solutions of (E) are oscillatory.
URI: http://hdl.handle.net/10077/6461
ISSN: 0049-4704
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