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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.09 (1977) >

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Title: Modules with irredundant sets of cogenerators
Authors: Hanna, A.
Khuri, Soumaya Makdissi
Issue Date: 1977
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: A. Hanna, Soumaya Makdissi Khuri, "Modules with irredundant sets of cogenerators", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 9 (1977), pp. 38-45.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
9 (1977)
Abstract: In questa nota si provano tre teoremi. Il primo caratterizza gli R- moduli che possiedono un insieme minimale di cogeneratori come esten¬sioni di moduli semisemplici. Il secondo fornisce un procedimento per ot¬tenere un insieme minimale di cogeneratori per i moduli suddetti. Il terzo, qualora l'anello R sia commutativo e noetheriano, dà una decomposizione diretta di R-moduli che siano estensioni essenziali del loro «socle».
In this paper we prove three theorems. The first theorem charac¬terizes R-modules that possess an irredundant set of cogenerators as the essential extensions of semi-simple modules. The second theorem provides a process for exhibiting an irredundant set of cogenerators for such modu¬les. If the ring R is commutative Noetherian, then theorem 3 provides a direct sum decomposition of R-modules that are essential extensions of their socle.
URI: http://hdl.handle.net/10077/6479
ISSN: 0049-4704
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