Un risultato relativo alle funzioni di Grundy nella teoria dei grafi

Abstract

Si definisce il grafo commutato orientato $G^{**}$di un grafo orientato $G$. Nella teoria dei grafi, si prova poi che se l'1-grafo $G$ ammette funzione di Grundy, allora anche $G^{**}$ammette tale funzione, di cui si costruisce un esempio. Si prova inoltre che se $G$ ammette nucleo, anche $G^{**}$lo ammette.

We define the line digraph $G^{**}$of a digraph $G$. In the theory of digraph, we proof that if $G$ has Grundy's function, then $G^{**}$too, and we buid one of such digraph. We proof also that if $G$ has a kernel, then $G^{**}$too.