Über die Fixpunkte der schlichten Funktionen

Abstract

Indicata con f una funzione regolare unialente per | z | < 1, con /(0) = 0, f' (O) = 1, si esaminano i punti fissi di f con f (z) — z. Si costruisce lo spazio S di tutte Ie funzioni f ; tale spazio, con un'opportuna metrica, è un continuo. L’insieme di tutte Ie f possedent ipunti ilssi non banali, è un insieme aperto in S.

If f is a regular and univalent function for | z | < 1, with /(0) = 0, f'(0)= 1, the fix-points of f with f (z) = z are investigated. The space of all these functions is considered', it is with a suitable metric, a continuum. The set of all functions f wich have not trivial flx-points is an open set in S.