Eine neue Klasse von Möbius m-Strukturen

Abstract

Con ricorrenza transfinita si definisce una classe di m-spazi di Moebius ovoidali. Per ogni coppia di interi m, n > 0 ed ogni spazio affine desarguesiano infinito A di dimensione n esiste un m-spazio di Moebius ovoi¬dale ad n dimensioni, il cui spazio affine dedotto risulta isomorfo ad A. In particolare, il piano affine desarguesiano sopra il corpo complesso o dei quaternioni può essere chiuso, mediante aggiunta di un punto, in un piano di Moebius ovoidale.

A class of ovoidal Moebius m-spaces is defined by transfinite recursion. For all integers m, n > 0 and all infinite desarguesian affine spaces A of dimension n there is a n-dimensional ovoidal Moebius m-space the derived affine space of which is isomorphic to A. A special result is the hitherto unknown fact, that the desarguesian affine plane over the field of complex numbers or the quaternions may be closed by one point to an ovoi¬dal Moebius plane.