Intégrales généralisées dans e^{m}\,(m\geq 2)

Abstract

Si dimostra che una superfìcie strettamente convessa, infinita, completa, la cui immagine sferica appartiene ad una semisfera e le cui curvature principali soddisfano una condizione (4), è determinata a meno di traslazioni. Va notato che non viene fatta alcuna ipotesi sulla funzione supporto della superfìcie sul contorno della sua immagine sferica.

A theorem is proved, asserting that a strictly convexf infinite, complete surfасе whose spherical image belong to a half-sphere and whose principal curvatures satisfy a condition (4), is uniquely defìned with an accuracy to the parallel transfer. То be noticed, that no boundary condition is laid down for the support function of the surface at the boundary of its spherical image.