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Rendiconti dell‘ Istituto di matematica dell‘ Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.01 (1969) >

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Title: Soluzioni periodiche dell'equazione non lineare $u_{tt}-u_{xx}+\varepsilon F(x,\,t,\,u)=0$
Authors: Torelli, Giovanni
Issue Date: 1969
Publisher: Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Citation: Giovanni Torelli, "Soluzioni periodiche dell'equazione non lineare $u_{tt}-u_{xx}+\varepsilon F(x,\,t,\,u)=0$", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 1 (1969), pp. 123-137.
Series/Report no.: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
1 (1969)
Abstract: Si dimostra l'esistenza di soluzioni periodiche per l'equazione $\square u+\varepsilon F(x,t,u)=0(\square=\frac{\delta^{2}}{\delta t^{2}}-\frac{\delta^{2}}{\delta x^{2}})$, con le condizioni alla frontiera: $u(0,t)=u(\pi,t)=0$ , generalizzando precedenti risultati. Un caso tipico è l'equazione $\square u+\varepsilon(f+u^{3})=0$.
Existence of $2\pi$-periodical solutions of the problem $\square u+\varepsilon F(x,t,u)=0(\square=\frac{\delta^{2}}{\delta t^{2}}-\frac{\delta^{2}}{\delta x^{2}})$, $u(0,t)=u(\pi,t)=0$ is proved; this generalizes previous results. A typical case is the equation: $\square u+\varepsilon(f+u^{3})=0$.
URI: http://hdl.handle.net/10077/6648
ISSN: 0049-4704
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