Gli spazi di filtri nello studio delle compattizzazioni e delle strutture uniformi di spazio precompatto

Abstract

Il problema della compattizzazione di uno spazio topologico e lo studio delle relazioni fra spazi topologici e spazi uniformi vengono qui trattati per via puramente insiemistica : ogni compattizzazione è costruibile come spazio di filtri ; vi è corrispondenza biunivoca fra le strutture uniformi precompatte e le compattizzazioni, e fra queste e gl'insiemi di filtri soddisfacienti a certe condizioni.

The problem of compactification of a topological space as well as that of relations between topological and uniform spaces are studied in a set-theoretical formulation : every compactification may be obtained as space of filters ; there is one-to-one correspondence between precompact uniform structures and compactifications, and between these and sets of filters satisfying certain conditions.