Connessioni metriche sulle varietà quasi hermitiane

Abstract

Su una varietà quasi complessa le connessioni delle classi $\varrho_{0}$, $\varrho_{+}$, $\varrho_{-}$e di MARTINELLI possono rappresentarsi localmente con una formula del tipo $\Lambda=\Gamma+\Omega(E)$ dove $\Gamma$ è una connessione simmetrica arbitraria, $E$ un arbitrario tensore emisimmetrico, $(1,2)$ ed $\Omega$ un conveniente endomorfismo, caratteristico della classe. Una formula meno semplice sussiste per le connessioni nelle quali la struttura quasi complessa è parallela.

Connexions of the classes $\varrho_{0}$, $\varrho_{+}$, $\varrho_{-}$ and MARTINELLI's connexions of an almost complex manifold are locally given by $\Lambda=\Gamma+\Omega(E)$ where $\Gamma$ is an arbitrary symmetric connexion, $E$ an arbitrary skew-symmetric tensor $(1,2)$ and $\Omega$ a convenient linear transformation associated with the class. A more complicated formula holds for the connexions with the property thet the almost complex structure is parallel.