Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.13 (1981)

Ogni struttura di convergenza sequenziale $\mathcal{L}$, definita su un sottoinsieme X di un gruppo commutativo (G, + ), viene estesa ad una convergenza $\widetilde{\mathcal{L}}$ su G che sia compatibile con la addizione, in modo tale che se G è il gruppo commutativo libero su X, allora il passaggio da $\mathcal{L}$ a $\widetilde{\mathcal{L}}$ conserva l'unicità del limite e la proprietà universale dei gruppi liberi.

In questo lavoro si dimostra che una subalgebra di C$_{0}$ (X) non contenente un sottospazio isomorfo allo spazio c$_{0}$ di Banach è di dimensione finita. Si dà inoltre una nuova dimostrazione di certi risultati di analisi numerica (teoremi di Helson e di Segal).

Si considera una disequazione variazionale connessa ad un problema di contatto tra membrane, e si dimostrano un teorema di regolarità ed un teorema di dipendenza continua.

In questo lavoro si studiano alcune proprietà della categoria ex e, in particolare, si costruisce l’esattizzazione di una sottocategoria di una categoria esatta, caratterizzandola mediante una opportuna proprietà universale.

Dati uno spazio topologico normale S ed un grafo finito ed orientato G, si dimostra che ogni funzione regolare di S in G è omotopa ad una funzione completamente regolare, vale a dire priva di singolarità.

Si considera un problema di discriminazione statistica subordinata. Si effettuano delle osservazioni congiunte (x$_{i}$, y$_{i}$); le osservazioni x$_{i}$ sono usate ai fini della discriminazione solo come informazione collaterale. Si paragonano i risultati con quelli della teoria classica di Neyman e Pearson. Il lavoro vuol essere un contributo alla costruzione di una teoria delle decisioni a più terminali.

In questa nota si dimostra che una varietà algebrica di uno spazio complesso, le cui sezioni iperpiane siano grassmanniane G(k,n) con n > 3, è un cono avente per vertice un punto.

Si determinano condizioni necessarie e sufficienti per l’esistenza di famiglie di monoidi su una varietà proiettiva intersezione completa.

Si studiano le varie situazioni di degenerabilità o meno di una corrispondenza algebrica irriducibile seguendo un criterio di A. Predonzan.

In questa nota ci si occupa della nozione di uniforme regolarità della misura di Baire e Borel su un arbitrario spazio di Hausdorff completamente regolare.