Tre tipi di ruote dentate

Lo scopo di questa breve trattazione consiste nell’illustrare la geometria, il funzionamento e la rappresentazione tecnica di tre comunissimi tipi di ruote dentate: cilindriche a denti dritti ed elicoidali e coniche a denti dritti. Volutamente si è mantenuto il numero di pagine entro un numero ridotto per porre in risalto le nozioni e le concezioni che consentono di comprendere il modo in cui questo tipo di organo è concepito in termini geometrici. Le trattazioni riguardanti sia la rappresentazione tecnica sia la cinematica di funzionamento e i calcoli di resistenza sono numerose e spesso molto corpose. Nelle pagine seguenti pertanto si presenta un “estratto” il più possibile sintetico relativo all’argomento delle ruote dentate, limitandosi ai tre tipi precedentemente citati. Le formule sono state ridotte al minimo e per l’approfondimento si rimanda ai vari testi/manuali che trattano tradizionalmente gli aspetti cinematici e di resistenza relativi a questi organi. L’impostazione seguita, basata essenzialmente sull’uso della Geometria descrittiva, avrebbe quindi l’obiettivo di descrivere l’oggetto e il relativo funzionamento il più possibile senza formule. Pertanto nelle pagine successive è definita principalmente la concezione geometrica del dispositivo. Compresa quindi la geometria del sistema e il relativo principio di funzionamento, risulterà possibile quantificare con esattezza la geometria stessa con una adeguata formulazione matematica che descrive una realtà fisica (sia in termini cinematici, con l’introduzione del tempo, sia dal punto di vista della resistenza meccanica). Questo aspetto, comunque, non viene trattato nella presente monografia in quanto, come già osservato, lo scopo perseguito in questo lavoro è quello di descrivere in modo geometrico e qualitativo più esatti possibile l’organo “ruota dentata”. Questa impostazione consente di giustificare ed interpretare correttamente la rappresentazione tecnica unificata di questo tipo di organi (argomento specificatamente trattato nella monografia). Come accennato inizialmente, i tre tipi di ruote dentate considerate sono quelle cilindriche a denti dritti ed elicoidali e le ruote dentate coniche a denti dritti. Alla fine di ciascun paragrafo relativo alla singola ruota si è voluto inserire una brevissima indicazione delle forze (sostanzialmente in termini di direzione e verso) che un dente di una ruota applica all’altro dente della relativa ruota dentata ingranata. Questa indicazione ha lo scopo di individuare quali sono le forze che sono applicate a due ruote dentate in presa che stanno trasmettendo un momento torcente (a regime e nell’ipotesi semplificativa che solo una coppia di denti risulti a contatto durante l’ingranamento). In tal modo è possibile comprendere come disegnare i sistemi di vincolo delle ruote dentate calettate sui rispettivi alberi senza che si sfilino assialmente durante il funzionamento. Conseguentemente è anche possibile dedurre come devono essere vincolati i supporti degli alberi su cui sono calettate le ruote stesse.