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Periodic solutions of second order differential equations with a p-Laplacian and asymmetric nonlinearities
(Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1992)
Fabry, C.
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Fayyad, D.
In questa nota si ottengono risultati di esistenza per il problema con condizioni alla frontiera \[ \begin{cases} \begin{array}{cc} \left(\Phi_{p}\left(x'\right)\right)'+f\left(t,x\right)=0,\\ x\left(0\right)=x(T),x'\left(0\right)=x(T) \end{array}\end{cases} \] dove $\Phi_{p}\left(s\right)$=$\mid s\mid^{p-2}s$, la funzione non lineare f essendo asimmetrica (una cosiddetta ``jumping nonlinearity''). Il metodo di dimostrazione è basato su argomenti della teoria del grado topologico. Limiti a priori per possibili soluzioni sono ottenuti per mezzo del calcolo del numero di rivoluzioni nel piano delle fasi.
988 553
Existence of solutions for differential inclusions without convexity
(Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1992)
Papalini, Francesca
In questo lavoro otteniamo due teoremi di esistenza per inclusioni differenziali. Nel primo teorema proviamo una condizione per l'esistenza di soluzioni del problema di Cauchy: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$, ove ``F'' è un operatore multiunivoco di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$ ed ``f'' è una perturbazione monodroma. Questo risultato contiene i teoremi di esistenza conseguiti in $\left[4\right]$ e $\left[1\right]$. Nel secondo teorema studiamo l'esistenza di soluzioni per il problema più generale: $\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$ ove ``G'' è una perturbazione multiunivoca.
772 509
On the perimeter deviation of a convex disc from a polygon
(Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1992)
Florian, August
Nel piano siano C$_{1}$ e C$_{2}$ due insiemi compatti e convessi. Indichiamo con $\rho$$^{P}$(C$_{1}$ e C$_{2}$) la distanza tra loro nella metrica L$_{1}$. Si denota con P$_{n}$ un qualunque poligono convesso di n vertici al massimo. Fissato un convesso C, esiste un poligono P$_{n}$ = P$_{n}$(C) minimante la distanza $\rho$$^{P}$ (C, P$_{n}$). In questo lavoro studiamo alcune proprietà di tale P$_{n}$(C). Se l'insieme C ha il perimetro p, si prova che \[ \rho^{P}\left(C,P_{n}\left(C\right)\right)\leq p\left(1-\frac{2n}{\pi}\arcsin\left(\frac{1}{2}\sin\frac{\pi}{n}\right)\right). \] L'uguaglianza vale se C è un cerchio.
891 436
Improper affine spheres and Euclidean minimal surfaces
(Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1992)
Kozlowski, Michael
In questo lavoro si da un risultato sulle ipersuperficie minimali. Si comparano le ipersuperfici minimali con le ipersuperfici affini.
871 379
Semi-simple rings and commutativity
(Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1992)
Giri, R. D.
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Bujade, V. G.
Sia R un anello semisemplice. Si prova che se per ogni coppia di elementi x, y in R esistono interi positivi m=m(x, y) ed n=(x, y) tali che $\left[\left[\left(yxy\right)^{m},\left(x,y\right)^{n}+\left(y,x\right)^{n}\right],\left(yxy\right)\right]=0$ allora R è commutativo.
1011 395

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