Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.11 (1979)

Con una opportuna estensione dei monomorfismi si ottiene una trasformazione dei predicati (concetti) che consente di formulare ii principio di Leibniz in forma generalizzata e di agevolare, evitando gravosi problemi di formalizzazione, lo studio dell’analisi non-standard e delle sue applicazioni.

Si studiano i sistemi algebrici massimali di sottovarietà lineari dell’intersezione completa di ipersuperfici, singolari in un medesimo punto.

Si costruisce un 2-isomorfismo tra la 2-categoria Pseud (H, K) dei K-morfismi di H in K e la 2-categoria K$^{v\otimes-}$delle lax algebre alla Bunge associate alla lax monade V $\otimes$-.

Di recente, si è riscontrato un crescente interesse per lo studio dì equazioni differenziali di ordine n in cui figura l'operatore differenziale di ordine n \[ L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n, \] \[ r_{n}(t)=1, \] che dà luogo a termini smorzati. In questo lavoro, vengono studiati criteri oscillatori per le soluzioni limitate di equazioni funzionali di ordine n, con argomenti devianti di tipo generale, aventi la forma \[ (E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even} \] e vengono date condizioni sufficienti per H e Q, tali da assicurare che tutte le soluzioni limitate di (E) siano oscillatorie.

Si dimostra una estensione di un noto teorema dovuto a Lusin.