Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.04 (1972)

Si danno due teoremi ergodici puntali per un processo a parametro continuo, la cui legge sia invariante rispetto allo shift unitario.

Si dimostra che se uno spazio di Banach B non è debolmente sequenzialmente completo, esistono funzioni f:R―>B debolmente quasi- periodiche non debolmente relativamente complete. Si dimostra ancora che le ipotesi poste da L. Amerio per due altri teoremi sono necessarie.

Si determinano alcune proprietà geometriche delle congruenze e degli omomorfismi del multigruppo associato ad uno spazio protettivo.

In un'algebra reale $A$, si considerano le funzioni per le quali la $r-forma$ esterna $Fdx^{A\ldots A}dx$ a valori in $A$ risulti chiusa (funzioni r-olomorfe). Queste funzioni comprendono, per $r=1$, le funzioni monogene $(df=f^{'}dx)$ studiate da vari Autori; mentre, per $r=n-1$, vanno avvicinate alle funzioni regolari di FUETER e MOSIL ed anzi coincidono con queste (a meno di un opportuno isomorfismo) nell'algebra dei quaternioni e nelle algebre di Clifford. Per le funzioni r-olomorfe in un'algebra qualsiasi si stabilisce un teorema integrale di tipo CAUCHY. Una formula integrale è poi ottenuta nel caso dell'algebra dei quaternioni.

Si forniscono varie costruzioni di sistemi di Steiner aventi un gruppo di automorfismi regolare e transitivo. Several constructions of Steiner systema with a regular group of automorphisms are given.