Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste: an International Journal of Mathematics vol.02 (1970)

Vengono studiati, con particolare riguardo alle proprietà del primo e secondo ordine, il processo stocastico degli intervalli d'attesa fra successi contigui collegato ad una successione di eventi scambiabili (processo illimitato) e quello collegato ad una sequenza finita (processo limitato).

Utilizzando alcuni risultati dovuti a W. A. Coppel, S. C. Chu e R. D. Moyer, si fanno alcune osservazioni sulla convergenza delle succes¬sioni delle iterate relative a funzioni crescenti, osservazioni che conducono ad un procedimento di calcolo per le radici reali di una equazione f(x)= 0, ove f(x) è una funzione continua a rapporto incrementale limitato. Va notato che tale procedimento prescinde dalla operazione preliminare della separazione delle radici. L'efficacia del metodo viene infine illustrata attra¬verso esempi trattati sul calcolatore elettronico.

Indicata con $C$ la curva di equazione $y=x^{q}$ nel piano affine $A_{2,q^{n}}(n\geq1,q=p^{h})$, è definita una struttura d'incidenza $I(C)$ nel modo seguente: i punti sono gli elementi di $C$ , le $C-rette$ sono gli insiemi formati da $q$ punti allineati di $C$ e l'incidenza è quella stessa di $A_{2,q^{n}}\cdot I(C)$ è lo spazio affine a $n$ dimensioni su $GF(q)$ , e due $C-rette$ sono parallele se e solo se le rette corrispondenti di $A_{2,q^{n}}$sono parallele. Ne segue che la determinazione delle calotte di $A_{n,q}(n>2)$ è equivalente alla determinazione delle intersezioni di $C$ con gli archi del piano $A_{2,q^{n}}$.

La nota contiene una costruzione di una struttura di incidenza di punti e piani di uno spazio proiettivo che è isomorfa ad un dato piano proiettivo libero di rango finito ed una analoga costruzione per i piani liberi di Moebius.

Utilizzando una ben nota formula di quadratura, si conseguono, per le funzioni circolari,approssimazioni di tipo razionale numericamente efficaci.