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$\scr A$-locally compact spaces
Fedeli, Alessandro
1988
Abstract
In un precedente lavoro si è usato un operatore di chiusura introdotto
da Salbany, chiamato $\mathcal{A}$-chiusura, per introdurre il concetto
di compattezza rispetto ad una classe $\mathcal{A}$ di spazi topologici
(in breve $\mathcal{A}$-compattezza) e si è mostrato il ruolo dominante
che gli spazi $\mathcal{A}$-compatti hanno nella classe $\mathcal{A}$.
ln questo lavoro si studiano gli spazi $\mathcal{A}$-localmente compatti,
cioè gli spazi (x,$\tau$)$\epsilon\mathcal{A}$ tali che la topologia
$\tau_{\mathcal{A}}$ in X generata dalla $\mathcal{A}$-chiusura
è uno topologia localmente compatta e di Housdorff. Tale approccio
ci permette di provare, per molte classi $\mathcal{A}$ di spazi topologici,
un analogo di un ben noto teorema di Whitehead sulle applicazioni
quoziente.
In this paper we use a closure operator introduced by Salbany, called$\mathcal{A}$-closure,
to introduce the $\mathcal{A}$-locally compact spaces, i.e. the spaces
(x,$\tau$)$\epsilon\mathcal{A}$ such that the topology $\tau_{\mathcal{A}}$
in X generated by the $\mathcal{A}$-closure is a locally compact
Hausdorff topology. This approach allow us to prove, for many classes
$\mathcal{A}$ of topology spaces, an anologous of a well known Whitehead
theorem about quotient mappings.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Alessandro Fedeli, “$\scr A$-locally compact spaces”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 175-185.
Languages
en
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