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  6. The geometry of certain three-folds
 
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The geometry of certain three-folds

Bozhkov, Juri
1994
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ISSN
0049-4704
http://hdl.handle.net/10077/4635
  • Article

Abstract
Si considera un caso particolare di 3-folds compatte M diffeomorfi alla somma connessa di n copie di $\textrm{S}^{3}\times\textrm{S}^{3}$. Se n $\geq$2 , la varietà non-K$\ddot{\textrm{a}}$hleriana M ha una struttura complessa con $c_{1}$=0. Si dimostra che non ci sono fibrati lineari non-banali su M e quindi si deduce che il fibrato tangente di M è stabile rispetto ad ogni metrica di Gaudochon. Dal teorema di Li e Yau si conclude che su M esiste una metrica di Hermite-Einstein.
We consider a special case of compact 3-folds M which are diffeomorphic to the connected sum of n copies of $\textrm{S}^{3}\times\textrm{S}^{3}$. If n $\geq$2 , the non-K$\ddot{\textrm{a}}$hler manifold M has a complex structure with $c_{1}$=0. We prove that there are no non-trivial line bundles on M and hence we deduce that its tangent bundle is stable with respect to any Gauduchon metric. By a theorem of Li and Yau we conclude that there is an Hermitian-Einstein metric on M.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
26 (1994)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Juri Bozhkov, "The geometry of certain three-folds", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 26 (1994), pp. 79-94.
Languages
en
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