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Large eddy simulation tool for environmental and industrial processes
Roman, Federico
2009-04-28
Abstract
Computational Fluid Dynamics (CFD) is an established tool for consulting
and for basic research in fluid mechanics. CFD is required to provide information
where analytical approaches or experiments would be impossible or
too expensive. Most of the flows of engineering interest are turbulent. Turbulence
is an unresolved problem of classical physics, because of the non linearity
of the fluid motion equations. At the moment the only way to face them is
numerically.
Turbulence is composed of eddies in a broad range of size. To solve numerically
the Navier-Stokes equations, the equations set that governs the fluid
motion, a very fine grid is necessary in order to catch also the smallest eddies.
The computational cost increases as Re3 (Re = ul/ is the Reynolds number
with u and l an inertial velocity and length scales and the kinematic viscosity).
Real life problems are characterized by very large Reynolds numbers
and the consequent computational cost is enormous. So the direct solutions of
Navier-Stokes equations (DNS) is not feasible.
In many applications it is not necessary to solve all the eddies, it can be
sufficient to supply the effects of unresolved scale to the flow. In Large Eddy
Simulation (LES) most of the scales of motion are directly solved, in particular
all the large energy carrying scales. These scales are influenced by the boundaries
and they are strongly anisotropic. The smaller and dissipative scales
must be modeled, but these scales loosing memory of the boundary conditions
are more isotropic and hence formulating a general model that accounts for
their effect is relatively easier.
Large Eddy Simulation is a prospective tool for investigation in real life
problems, in particular when high detailed analysis is required. This is the
case for many industrial and environmental processes. For example, acoustic
problems due to hydrodynamic noise are governed over a range of large scales
which are easily reproduced by LES solution.
However in these types of flows many difficulties arise also for LES. In general
these flows are characterized by high Reynolds number. Wall-bounded
flow at high Re requires high computational cost because LES is constrained
to be DNS-like. Besides complex geometries are often involved. Structured or
Unstructured body-fitted grid can be very hard to made, moreover unstructured
grid can be expensive and not suited for LES. Scope of this thesis is to
develop tools to apply LES to such configurations in order to make numerical
simulation more adaptable to real life problems.
In particular to deal with complex geometry an Immersed Boundary Methodology
has been developed for curvilinear coordinates. The method has been
applied to several test cases with good results. Then this methodology has been
extended to high Reynolds number flows through the use of a wall model. In
order to work on anisotropic grid, typical in sea coastal domain, a modified
Smagorisky model has been proposed. Finally particle dispersion has been
considered in stratified environmental flow. These tools has been applied to
an industrial and to an environmental problem with good results.
La fluidodinamica computazionale (CFD) ´e uno strumento affermato per
le consulenze e per la ricerca di base nella meccanica dei fluidi. Alla CFD
´e richiesto di fornire informazioni quando approcci analitici o sperimentali
sarebbero impossibili o troppo costosi. La maggior parte dei flussi di interesse
ingegneristico ´e di tipo turbolento. La turbolenza ´e uno dei problemi irrisolti
della fisica classica, ci´o ´e dovuto alla non linearit´a delle equazioni che governano
il moto dei fluidi. Al momento l’unico modo per affrontarle ´e numericamente.
La turbolenza si compone di vortici di diverse dimensioni. Per risolvere
numericamente le equazioni di Navier-Stokes, le equazioni che governano il
moto dei fluidi, una griglia molto fine ´e necessaria al fine di simulare propriamente
anche i vortici di scala pi´u piccola. Il costo computazionale cresce
come Re3 (Re = ul/ ´e il numero di Reynolds, con u e l una velocit´a ed
una lunghezza scala caratteristici e la viscosit´a cinematica). I problemi reali
sono caratterizzati da numeri di Reynolds altissimi e conseguentemente il
costo computazionale di queste simulazioni ´e enorme. Per questo motivo la
soluzione diretta delle equazioni di Navier-Stokes (DNS) non ´e possibile.
In molte applicazioni non ´e necessario risolvere tutte le scale dei vortici, pu´o
essere sufficiente fornire l’effetto delle scale non risolte al flusso. Nella Large
Eddy Simulation gran parte delle scale di vortici ´e direttamente risolta, in
particolare le larghe scale energetiche. Queste scale sono influenzate dalle condizioni
al contorno e sono fortemente anisotrope. Le scale piccole e dissipative
devono essere modellate, ma queste scale perdendo memoria delle condizioni
al contorno sono generalmente isotrope ed un modello per riprodurre il loro
effetto risulta semplice.
La LES ´e uno strumento d’avanguardia per lo studio di flussi realistici, in
particolare risulta molto potente quando vengono richieste analisi dettagliate
del moto. Questo ´e il caso di molti problemi in campo industriale ed ambientale.
Per esempio problemi acustici dovuti a rumore idrodinamico sono
governati dalle grandi scale che nella LES sono facilmente riprodotte.
Comunque anche per la LES sorgono molte difficolt´a nel affrontare questi
problemi. Generalmente questi flussi sono caratterizzati da alti numeri di
Reynolds. Flussi di parete ad alti Re richiedono un costo computazionale
elevatissimo e alla fine la LES deve soddisfare a requisiti tipici della DNS.
Inoltre spesso questi flussi sono caratterizzati da geometrie complesse. Griglie
strutturate o non strutturate che si adattano alle geometrie possono essere
molto difficili da sviluppare, inoltre le griglie non strutturate possono essere
molto costose e non particolarmente adatte alla LES. Lo scopo di questa tesi ´e
di sviluppare degli strumenti atti a rendere efficiente l’applicazione della LES
a flussi realistici.
In particolare per affrontare le geometrie complesse ´e stata sviluppata una
metodologia Immersed Boundary per coordinate curvilinee. Il metodo ´e stato
provato su diversi casi con buoni risultati. La metodologia ´e stata quindi estesa
al caso di flussi ad alto numero di Reynolds tramite lo sviluppo di un modello
parete. ´E stato quindi sviluppato un modello modificato di Smagorinsky per
lavorare con griglie fortemente anisotrope, tipiche per flussi in ambito marino
costiero. Infine ´e stata studiata la dispersione di particelle in flussi ambientali
stratificati. Gli strumenti sviluppati sono stati quindi applicati ad un problema
industriale ed ad uno ambientale con ottimi risultati.
Insegnamento
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Università degli studi di Trieste
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