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Time-related analysis of small world and scale-free transportation networks.
Analisi di reti di Trasporto 'small world' e 'scale-free'
Lamanna, Fabio
2008-04-23
Abstract
Coupled biological and chemical systems, neural networks, social interacting
species, the Internet and the World Wide Web are only a few examples of Small
World and Scale-free complex networks, i.e. systems composed by a large number
of highly interconnected dynamical units. During the last ten years these kinds of
systems have been the subject of many studies related to comprehend their
common structural properties and their dynamics. Small World and Scale-free
networks are supposed to be very stable and robust structures in case of failures or
deliberate attacks on the system. Moreover, due to their well-known properties, they
allow to model several real networks in order to find the key elements for a complete
and efficient communication activity between nodes.
This thesis introduced a new mathematical tool developed by the author called
Time=net.work. The latter has got the purpose to extend the above mentioned
complex networks theories to transportation systems under a new time-related point
of view. Analysis have been taken firstly on Berlin Transportation Network and then
to several other test cases. The relative results help in finding statistical properties
about the connectivity and the structure of such system both topologically and
considering the travel time and the frequency of the scheduled services. This is a
new approach on robustness of transportation networks which allows to find which
and how many nodes have to assurance their functionality in order to provide a
desired Level of Service in case of failures or deliberate attacks.
I sistemi biologici e chimici, le interazioni ed i rapporti sociali, Internet e il World
Wide Web sono soltanto alcuni esempi dei cosiddetti sistemi complessi Small World
e Scale-free; essi sono particolari strutture di rete composte da un gran numero di
unità interconnesse tra loro che scambiano informazioni dinamicamente ed
evolvendosi nel tempo. Negli ultimi dieci anni questi particolari sistemi fisici sono
stati oggetto di numerosi studi tesi a determinare le proprietà comuni a diversi tipi
di rete e le loro dinamiche. Le reti Small World e Scale-free ad esempio, sono state
analizzate per la loro stabilità e resistenza in caso di avarie o di attacchi mirati verso
particolari elementi del sistema. Grazie alle loro proprietà tali sistemi consentono di
modellizzare diversi tipi di reti reali al fine di determinare gli elementi chiave
necessari a garantire la più completa efficienza nelle comunicazioni tra i nodi.
Questa tesi presenta un nuovo strumento matematico sviluppato dall'autore
denominato Time=net.work. Quest'ultimo ha l'obiettivo di estendere le teorie che
contraddistinguono i sistemi complessi a reti di trasporto in funzione di
caratteristiche temporali. Le analisi hanno riguardato la rete di trasporto pubblico di
Berlino ed altri casi di studio. I relativi risultati consentono di ricavare numerose
proprietà statistiche riguardo la connettività e le proprietà strutturali di tali sistemi,
sia da un punto di vista topologico che da quello legato ai tempi di percorrenza ed
alla frequenza dei servizi.
Si tratta di un nuovo approccio alla resistenza delle reti di trasporto che permette di
ricavare quali e quanti elementi della rete devono garantire il loro completo
funzionamento al fine di provvedere un desiderato Livello di Servizio in caso di
avarie o di attacchi deliberati al sistema.
Publisher
Università degli studi di Trieste
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