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Una formula per il calcolo numerico della trasformata di Hilbert
Crisci, Antonio
1974
Abstract
Si stabilisce la formula
\[
g_{T}^{2}(c+nT)=\frac{1}{\pi}\:\overset{}{\underset{}{\left\{ \frac{f(c+nT+T)-f(c+nT-T)}{2}+\overset{+\infty}{\underset{k=1}{\sum\underset{}{}{\textstyle {\displaystyle }}}}\frac{f(c+nT+T)-f(c+nT-T)}{k}\right\} }}
\]
per il calcolo numerico della trasformata di Hilbert $g$ di una
funzione $f$ della classe $H$, introdotta in $[1]$. La formula
può fornire dei valori approssimati di $g$ nei medesimi punti di
$f$. E' inoltre data una limitazione per l'errore e alcuni risultati
sono riportati.
We find the formula:
\[
g_{T}^{2}(c+nT)=\frac{1}{\pi}\:\overset{}{\underset{}{\left\{ \frac{f(c+nT+T)-f(c+nT-T)}{2}+\overset{+\infty}{\underset{k=1}{\sum\underset{}{}{\textstyle {\displaystyle }}}}\frac{f(c+nT+T)-f(c+nT-T)}{k}\right\} }}
\]
for numerical calculus of Hilbert transform $g$ of a function $f$
belonging to the class $H$, introduced in $[1]$. The formula can
give approximate values of $g$ in the same sampling points of $f$.
A bound for error is given and some result reported.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
6 (1974)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Antonio Crisei, "Una formula per il calcolo numerico della trasformata di Hilbert", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 6 (1974), pp. 115-120.
Languages
it
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