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Oscillations of n-th order functional-differential equations with perturbations
Chen, Lu San
Yeh, Cheh Chih
1979
Abstract
Di recente, si è riscontrato un crescente interesse per lo studio
dì equazioni differenziali di ordine n in cui figura l'operatore differenziale
di ordine n
\[
L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n,
\]
\[
r_{n}(t)=1,
\]
che dà luogo a termini smorzati. In questo lavoro, vengono studiati
criteri oscillatori per le soluzioni limitate di equazioni funzionali
di ordine n, con argomenti devianti di tipo generale, aventi la forma
\[
(E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even}
\]
e vengono date condizioni sufficienti per H e Q, tali da assicurare
che tutte le soluzioni limitate di (E) siano oscillatorie.
Recently, there is an increasing interest in studying the n-th arder
differential equatìons involving the so called n-th arder r-derivative
of x
\[
L_{0}x(t)=x(t),L_{i}x(t)=\frac{1}{r_{i}(t)}\frac{d}{dt}L_{i-1}x(t),\quad1\leq i\leq n,
\]
\[
r_{n}(t)=1,
\]
which causes damped terms. Here, are studied the oscillatory criteria
of bounded solutions of n-th order functional differential equations
with general deviating arguments of the form
\[
(E)\quad\quad\quad L_{0}x(t)+H(t,x\left[g_{1}(t)\right]),\quad n\quad\quad\textrm{even}
\]
and are given the sufficient conditions on H and Q, wich guarantee
that all bounded solutions of (E) are oscillatory.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
11 (1979)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Lu San Chen, Cheh Chih Yeh, "Oscillations of n-th order functional-differential equations with perturbations", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 11 (1979), pp. 83-90.
Languages
en
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