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Soluzioni periodiche dell'equazione non lineare $u_{tt}-u_{xx}+\varepsilon F(x,\,t,\,u)=0$
Torelli, Giovanni
1969
Abstract
Si dimostra l'esistenza di soluzioni periodiche per l'equazione $\square u+\varepsilon F(x,t,u)=0(\square=\frac{\delta^{2}}{\delta t^{2}}-\frac{\delta^{2}}{\delta x^{2}})$,
con le condizioni alla frontiera: $u(0,t)=u(\pi,t)=0$ , generalizzando
precedenti risultati. Un caso tipico è l'equazione $\square u+\varepsilon(f+u^{3})=0$.
Existence of $2\pi$-periodical solutions of the problem $\square u+\varepsilon F(x,t,u)=0(\square=\frac{\delta^{2}}{\delta t^{2}}-\frac{\delta^{2}}{\delta x^{2}})$,
$u(0,t)=u(\pi,t)=0$ is proved; this generalizes previous results.
A typical case is the equation: $\square u+\varepsilon(f+u^{3})=0$.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
1 (1969)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Giovanni Torelli, "Soluzioni periodiche dell'equazione non lineare $u_{tt}-u_{xx}+\varepsilon F(x,\,t,\,u)=0$", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 1 (1969), pp. 123-137.
Languages
it
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