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Starshapdeness of level sets for solutions of nonlinear parabolic equations

Francini, Elisa
1996
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ISSN
0049-4704
http://hdl.handle.net/10077/4524
  • Article

Abstract
Data una soluzione u di un'equazione parabolica non lineare, si studia la propretà degli insiemi di livello di u(·,t) di essere stellati rispetto ad un punto preso come origine. Si misura la suddetta proprietà considerando l'angolo w tra la direzione normale alla superficie di livello e la direzione radiale. Si mostra che per w vale un principio di massimo, perciò la stellarità degli insiemi di livello dei dati iniziali si conserva per tutti i tempi positivi.
Given a solution u of a nonlinear parabolic equation, we study the starshapedness of level sets of u(·,t) with respect to a point which we take as the origin. We measure the starshapedness of level sets considering the angle w between the normal direction to the level surface and the radial direction. We show that a maximum principle for w holds, hence the starshapedness of level sets of the initial data is preserved for all positive times.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
28 (1996)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Elisa Francini, “Starshapdeness of level sets for solutions of nonlinear parabolic equations”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 28 (1996), pp. 49-62.
Languages
en
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