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Enti e numeri aleatori
Crisma, Lucio
2006-07
Abstract
I numeri aleatori (piu in generale gli enti aleatori) sono gli strumenti che
accanto agli eventi stanno alla base dello studio dei problemi dell'incertezza.
In estrema sintesi - seguendo de Finetti - i numeri aleatori sono numeri
ben deternzinati, di valore non noto (solitamente) per carenza d'informazione.
Sono poi berz definiti solo se si "elencano" le loro determinazioni
possibili, facendole così di fatto corrispondere ai casi possibili di una
partizione. I1 contenuto di questo capitolo è una traduzione formale di
questo concetto (di una sua generalizzazione). Viene fatta dopo aver
osservato che ogni applicazione aleatoria (a.a.1 -definita su una partizione
(Definizione 8.2.1) - descrive un ente di valore determinato dall'immagine
del costituente possibile del suo dominio (3.4.1 Commento), che a.a. diverse
possono descrivere lo stesso ente e che quelle che lo fanno sono equivalenti
in ogni insieme di a.a. (Definizione 8.2.2 e 8.2.2Commenro). Gli enti
aleatori (e-a.) sono classi di equivalenza di a.a. (Definizione 8 . 2 . 4 )
-numeri aleatori (n.a.) se le a.a. sono a valori numerici -. In vista di \ ,
ottenere e.a. componendo e.a. (in particolare di introdurre operazioni con
n.a. e loro funzioni) viene introdotta la nozione di n-pla aleatoria
(Definizione 8.3.2) a cui segue quella di e.a. trasformato di (composto con)
enti aleatori (Definizione 8.3.3). La nozione classica di n.a. è solo mraloga a
quella qui proposta. Essa è infatti di natura statica: le applicazioni sono
esse stesse n.a., perché il loro dominio è fisso (la partizione base della
descrizione). Quella proposta è soggetta invece a evoluzione (no 8.3.4),
come deve essere per rispettare la natura diizamica della descrizione.
Publisher
EUT Edizioni Università di Trieste
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it
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