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Anzahlsätze für Polynomfunktionen auf Verbänden
Dorninger, D.
Wiesenbauer, J.
1976
Abstract
Sia $F_{k}(V)$ l'insieme delle funzioni k-arie del reticolo V con
valori in V. Con le operazioni in $F_{k}(V)$ definite punto per punto
$F_{k}(V)$ diviene un reticolo. Il sottoreticolo generato dalle proiezioni
e dalle funzioni costanti si chiama il reticolo delle funzioni polinomiali
k-arie. Per i reticoli finiti distributivi si danno in funzione del
numero degli elementi di V estimi per il numero delle funzioni polinominali
k-arie su V. Per una classe di reticoli non-distributivi si dfà il
numero esatto delle funzioni polinominali.
Let V be a lattice and $F_{k}(V)$ be the set of the mappings from
$V^{k}$to V. By defining the lattice operations pointwise $F_{k}(V)$
becomes a lattice. The elements of the sublattice of $F_{k}(V)$,
which is generated by the projections and the costant functions in
$F_{k}(V)$, we shall call k-place polynomial functions. For finite
distributive lattices V bounds depending on the order of V are given
for the number of k-place polynomial functions of V, and for a subclass
of non-distributive lattices the exact number of polynomial functions
is determined.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
8 (1976)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
D. Dorninger, J. Wiesenbauer, "Anzahlsätze für Polynomfunktionen auf Verbänden", in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 8 (1976), pp. 135-141.
Languages
de
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