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Existence of solutions for differential inclusions without convexity
Papalini, Francesca
1992
Abstract
In questo lavoro otteniamo due teoremi di esistenza per inclusioni
differenziali. Nel primo teorema proviamo una condizione per l'esistenza
di soluzioni del problema di Cauchy:
$\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$,
ove ``F'' è un operatore multiunivoco di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$
ed ``f'' è una perturbazione monodroma. Questo risultato contiene
i teoremi di esistenza conseguiti in $\left[4\right]$ e $\left[1\right]$.
Nel secondo teorema studiamo l'esistenza di soluzioni per il problema
più generale:
$\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$
ove ``G'' è una perturbazione multiunivoca.
In this note we obtain two existence theorems for differential inclusions.
In the first theorem we prove a condition for the existence of solutions
to the Cauchy problem:
$\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+f\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$,
where ``F'' is multivalued operator of di $\mathbf{R}^{\textrm{n}}$
and ``f'' is a singlevalued perturbation. This result improves the
existence Theorems obtained in $\left[4\right]$ and $\left[1\right]$.
In the second theorem we study the existence of solutions for the
more general problem:
$\dot{x}\epsilon f\left(x\right)+G\left(t,x\right),x\left(0\right)=\xi$
where ``G'' is a multivalued perturbation.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
24 (1992)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Francesca Papalini, “Existence of solutions for differential inclusions without convexity”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 24 (1992), pp. 193-206.
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