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$S^2$-type minimal surfaces enclosing many obstacles in ${\bf R}^3$
Musina, Roberta
1988
Abstract
Sia $\Omega$ un sottoinsieme aperto e limitato di $\mathbf{R}^{3}$
con frontiera liscia. In questo lavoro si studia il problema dell'esistenza
di mappe armoniche definite sulla sfera bidimensionale con immagine
nel complementare di $\Omega$. In particolare, nel caso in cui $\Omega$
non è connesso, si ottengono condizioni sufficienti (\textquotedbl{}Douglas
criterion\textquotedbl{}) per l'esistenza di sfere minime in $\mathbf{R}^{3}$\textbackslash{}$\Omega$
appartenenti a classi di omotopia prescritte.
Let $\Omega$ be an open, smooth and bounded set in $\mathbf{R}^{3}$.
In this paper we deal with harmonic maps from thre two-sphere into
the complement of $\Omega$. In case $\Omega$ is not connected, we
state a \textquotedbl{}Douglas criterion \textquotedbl{}for the existence
of many homotopically distinct minimal sphreres in$\mathbf{R}^{3}$\textbackslash{}$\Omega$.
Series
Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics
20 (1988)
Publisher
Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche
Source
Roberta Musina, “$S^2$-type minimal surfaces enclosing many obstacles in ${\bf R}^3$”, in: Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste. An International Journal of Mathematics, 20 (1988), pp. 187-201.
Languages
en
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