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Descrizione dell'incertezza e impostazione classica
Crisma, Lucio
2006-07
Abstract
Interpretando gli aspetti descrittivi in termini logici e quelli della valutazione
in chiave soggettiva, quanto viene svolto nei capitoli introduttivi dei testi
tradizionali di calcolo delle probabilità può essere usato per un primo
approfondimento dei problemi dell'incertezza anche nell'impostazione di
de Finetti. Della valutazione ci occuperemo in questa ottica nei prossimi due
capitoli. Qui introdurremo invece le nozioni che stanno alla base della
descrizione sviluppando il discorso in termini logici e collegandolo solo alla
fine con I'impostazione classica. Nei $6 3.2 e 3.3 vengono introdotte le
operazioni e le relaziorzi tra eventi. le cui definizioni sono rese consistenti
dalla possibilità di costruire a partire da un insieme di proposizioni qualsiasi
(base della descrizione) un lingc~aggio generato (n0 3.2.1) chiuso rispetto
alle composizioni elementari. Proprietà di chiusura, queste, che consentono
di iterare le operazioni, di introdurre così gli eventi composti con eventi di
una base (n0 3.2.3) e di esprimere con questi le proprietà delle operazioni
(n" 3.2.5) e relazioni (n0 3.3.2). Nel no 3.2.4 viene invece discusso il problema
della deducibilità del valore logico di un evento dalla conoscenza dei
valori degli eventi di una base. pervenendo alla nozione di insieme di eventi
logimrnente dipendenti da essa. Nel 3 3.4 viene poi introdotta la nozione di
pal-tizione - insieme di eventi (costituenti, alternative) incompatibili a due
a due ed esaustivi- i cui eventi logicamente dipendenti sono tutte le possibili
somme di suoi costituenti. e si possono perciò identificare coi sottoinsiemi
della partizione. Se la base della descrizione è una partizione. l'impostazione
logica è simile a quella classica - ove gli eventi sono per definizione
sottoinsiemi di alternative -. Nel 8 3.5 è messo in evidenza ciò che in tal caso
accomuna le due impostazioni (3.5.1 Proposi:;oite) e alcune differenze
concettuali che comunque rimangono (3.5.1 Conzmenro).
Publisher
EUT Edizioni Università di Trieste
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it
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